高中数学:三角函数相关公式整理

Posted on 8月 14 2022 by admin

反三角函数主要是三个:y=arcsin(x),定义域-1,1,值域-π/2,π/2y=arccos(x),定义域-1,1,值域0,πy=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)sinarcsin(x)=x,定义域-1,1,值域【-π/2,π/2】◆反blued账号购买:余角关系!(https://pica.zhimg.com/50/v2-1cbad14ed95b4434bc5f4a72bd677580_720w.jpg?source=1940ef5c)!()负数关系!(https://pic1.zhimg.com/50/v2-c866d4f3be6a13956f056ab7051f64f1_720w.jpg?source=1940ef5c)!()倒数关系!(https://pic1.zhimg.com/50/v2-3b6523a41a62e3738ddb46a7400cd114_720w.jpg?source=1940ef5c)!()同角关系!(https://picx.zhimg.com/50/v2-ce06a40663fc9602b259c3ada1ede4c3_720w.jpg?source=1940ef5c)!()另外sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=xx∈〔0,π〕,arccos(cosx)=xx∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=xx∈(0,π),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)如有发现错误,敬请指摘!可能是不小心打错的,毕竟公式这么多(我真会给我自己找台阶下)***感谢每一个认真阅读,并反馈所发现的错误的人,正是由于你们的存在,这篇文章才更完美。

倍角公式⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=3tanα-tan^3(α)/1-3tan^2(α)三倍角公式推导附推导:tan3α=sin3α/cos3α=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α),得:tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)=2cos^3(α)-cosα-(2cosα-2cos^3(α))=4cos^3(α)-3cosα即sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα三倍角公式联想记忆记忆方法:谐音、联想正弦三倍角:3元减4元3角(欠债了(被减成负数),所以要挣钱(音似正弦))余弦三倍角:4元3角减3元(减完之后还有余)☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示。

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